hbvvyv
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2023 lúc 20:04

a: Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

Do đó: MA=MC

=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)

Ta có: OA=OC

=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AC

=>MO\(\perp\)AC tại trung điểm của AC

=>MO\(\perp\)AC tại H và H là trung điểm của AC

b: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD\(\perp\)DB tại D

=>AD\(\perp\)MB tại D

Xét ΔMAB vuông tại A có AD là đường cao

nên \(MD\cdot MB=MA^2\left(3\right)\)

Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(MD\cdot MB=MH\cdot MO\)

=>\(\dfrac{MD}{MO}=\dfrac{MH}{MB}\)

Xét ΔMDH và ΔMOB có

\(\dfrac{MD}{MO}=\dfrac{MH}{MB}\)

\(\widehat{DMH}\) chung

Do đó: ΔMDH đồng dạng với ΔMOB

=>\(\widehat{MHD}=\widehat{MBO}=\widehat{MBA}\)

loading...

Bình luận (0)
hbvvyv
6 tháng 12 2023 lúc 20:00

vẽ hình nx nha

Bình luận (0)
hbvvyv
6 tháng 12 2023 lúc 20:30

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết