Bài 4:
1: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+144=400\)
=>\(AC^2=256\)
=>\(AC=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>AH=9,6(cm)
2:
ΔMNP vuông tại P
=>\(PM^2+PN^2=MN^2\)
=>\(PM^2+21^2=35^2\)
=>\(PM^2=35^2-21^2=784\)
=>PM=28(cm)
Xét ΔMNP vuông tại P có \(tanM=\dfrac{NP}{PM}\)
=>\(tanM=\dfrac{21}{28}=\dfrac{3}{4}\)
Bài 5:
Gọi AC là khoảng cách từ đỉnh thang đến chân tường, AB là khoảng cách từ chân thang đến chân tường
Theo đề, ta có: AB\(\perp\)AC tại A; BC=4m; \(\widehat{B}=65^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BA=4\cdot cos65\simeq1,69\left(m\right)\)
