Question

Answer 1

\(x^2-2x-\left(m-1\right)\left(m-3\right)=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left[-\left(m-1\right)\left(m-3\right)\right]\)

\(=4+4\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)

\(=4+4\left(m^2-4m+3\right)\)

\(=4m^2-16m+12+4=4m^2-16m+16=\left(2m-4\right)^2>=0\forall m\)

Vậy: Phương trình luôn có nghiệm với mọi m