1: Gọi I là trung điểm của AM
=>I là tâm đường tròn đường kính AM
Vì ΔABM vuông tại B
nên B nằm trên đường tròn đường kính AM
=>B thuộc (I)
Xét (I) có
IA=IB=IM=IN=IE
nên A,B,M,N,E cùng thuộc đường tròn (I)
2:
Xét (I) có
ΔAEM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔAEM vuông tại E
Xét (I) có
ΔANM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔANM vuông tại N
Gọi O là trung điểm của BC
Xét (O) có
ΔBNC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBNC vuông tại N
Xét tứ giác ABME có
\(\widehat{ABM}=\widehat{BAE}=\widehat{AEM}=90^0\)
=>ABME là hình chữ nhật
=>AM=BE
\(\widehat{BNE}+\widehat{BNC}=\widehat{ENC}\)
=>\(\widehat{ENC}=90^0+90^0=180^0\)
=>E,N,C thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
