Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhi Quỳnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 11 2023 lúc 10:07

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)

=>\(\widehat{B}=90^0-37^0=53^0\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}HB\cdot BC=AB^2\\HC\cdot CB=AC^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}HB=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\\HC=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\\HE\cdot AB=HA\cdot HB\end{matrix}\right.\)

=>\(HE\cdot6=4,8\cdot3,6=17,28\)

=>HE=17,28/6=2,88(cm)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\\HF\cdot AC=HA\cdot HC\end{matrix}\right.\)

=>\(HF\cdot8=4,8\cdot6,4=30,72\)

=>HF=30,72/8=3,84(cm)

d: từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

e: \(sin^2B+sin^2C-tanB\cdot tanC\)

\(=sin^2B+sin^2\left(90^0-B\right)-tanB\cdot tan\left(90-C\right)\)

\(=sin^2B+cos^2B-tanB\cdot cotB\)

=1-1

=0


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết