Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Thủy Nguyễn
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 11 2023 lúc 9:21

a: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=15^2+20^2=625\)

=>BD=25(cm)

Xét ΔABD vuông tại A có AO là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BO\cdot BD=BA^2\\DO\cdot DB=DA^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BO\cdot25=15^2=225\\DO\cdot25=20^2=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BO=9\left(cm\right)\\DO=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: Xét ΔABD vuông tại A có AO là đường cao

nên \(AO\cdot BD=AB\cdot AD\)

=>\(AO\cdot25=15\cdot20=300\)

=>AO=12(cm)

Xét ΔADC vuông tại D có DO là đường cao

nên \(AO\cdot AC=AD^2\)

=>\(AC\cdot12=20^2=400\)

=>\(AC=\dfrac{400}{12}=\dfrac{100}{3}\left(cm\right)\)

c: Vì hình thang ABCD có AC\(\perp\)BD

nên \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BD=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{100}{3}\cdot25=\dfrac{50}{3}\cdot25=\dfrac{1250}{3}\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết