Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mẫn mẫn
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 10 2023 lúc 7:31

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

=>BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)\)

\(=\dfrac{2\cdot6\cdot8}{6+8}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{48\sqrt{2}}{14}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)

ΔAHD vuông tại H

=>\(HA^2+HD^2=AD^2\)

=>\(HD^2=\left(\dfrac{24}{7}\sqrt{2}\right)^2-4,8^2\)

=>\(HD=\dfrac{24}{35}\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết