Gọi I là trung điểm của CB'
Xét (I) có
ΔCPB' nội tiếp
CB' là đường kính
Do đó: ΔCPB' vuông tại P
=>B'P vuông góc AC
Xét tứ giác AHB'P có
góc AHB'+góc APB'=180 độ
=>AHB'P là tứ giác nội tiếp
=>góc B'PH=góc B'AH
Xét ΔABB' có
AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
Do đó: ΔABB' cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAB'
=>góc B'AH=góc BAH
=>góc BAH=góc B'PH=góc C
góc IPB'+góc B'PH
=góc IB'P+góc C
=góc C+góc B=90 độ
=>góc IPH=90 độ
=>PH là tiếp tuyến của (I)
Đúng 0
Bình luận (0)
