a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC
=>AH*25=15*20=300
=>AH=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>BH=15^2/25=9(cm)
b: ADCE là hình bình hành
=>góc AEC=góc ADC
ΔADH vuông tại H có góc ADC là góc ngoài tại D
nên góc ADC=góc DHA+góic DAH
=90 độ+góc DAH
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH=góc ACB
góc EAB=góc CAB+góc EAC
=90 độ+góc EAC
=90 độ+góc DCA
=90 độ+góc BAH
=90 độ+góc ACD
=>góc EAB=góc E
Xét tứ giác AECB có
AE//BC
góc EAB=góc AEC
=>AECB là hình thang cân
