Question

Answer 1

3:

căn P<1/2

=>0<=P<1/4

=>P>=0 và P-1/4<0

=>căn x-2>=0 và \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{4}< 0\)

=>x>=4 và \(\dfrac{4\sqrt{x}-8-\sqrt{x}-1}{4\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)

=>x>=4 và 3căn x-9<0

=>x>=4 và 3căn x<9

=>x>=4 và x<9

=>4<=x<9

Answer 2

ĐK: \(x\ge0\)

Để:

 \(\sqrt{P}< \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow0< P< \dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x}-8< \sqrt{x}+1\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}< 9\\\Leftrightarrow \sqrt{x}< 3\\ \Leftrightarrow x< 9\)

Vậy với \(0\le x< 9\) thì \(\sqrt{P}< \dfrac{1}{2}\)