Question

Answer 1

\(\sqrt{4x+12}-3\sqrt{x+3}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+27}=6\left(dk:x\ge-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x+3\right)}-3\sqrt{x+3}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9\left(x+3\right)}=6\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x+3}-3\sqrt{x+3}+4\sqrt{x+3}=6\)

Đặt \(\sqrt{x+3}=a\left(dk:a\ge-3\right)\)

Pt trở thành : \(2a-3a+4a=6\Leftrightarrow a\left(2-3+4\right)=6\Leftrightarrow3a=6\Leftrightarrow a=2\left(tm\right)\)

Ta có : \(\sqrt{x+3}=2\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}\right)^2=2^2\Leftrightarrow x+3=4\Leftrightarrow x=1\left(tmdk\right)\)

(Ở đây không cần xét giá trị tuyệt đối vì có dk ban đầu rồi nha.)

Vậy \(S=\left\{1\right\}\)