Question

Answer 1

Ptr có: `\Delta=5^2 -4.2 = 17 > 0=>` Ptr có `2` nghiệm pb

Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=-5),(x_1.x_2=c/a=2):}`

`a)x_1 ^2+x_2 ^2 =(x_1+x_2)^2 - 2x_1.x_2=21`

`b)x_1 ^3 +x_2 ^3 =(x_1+x_2)(x_1 ^2-x_1.x_2+x_2 ^2)`

                       `=-5[(x_1+x_2)^2 -3x_1.x_2]=-95`

`c)x_1 ^4 +x_2 ^4=(x_1 ^2+ x_2 ^2)^2 -2x_1 ^2 .x_2 ^2`

                           `=[(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2]^2-2(x_1.x_2)^2`

                           `=433`

`dx_1 ^2 .x_2 ^3 + x_1 ^3 . x_2 ^2=x_1 ^2 .x_2 ^2(x_1 + x_2)=-20`

`e)|x_1 -x_2|=\sqrt{(x_1 -x_2)^2}=\sqrt{(x_1+x_2)^2 -4x_1 .x_2}=\sqrt{17}`