Question

Answer 1

`a)` Ptr hoành độ của `(d)` và `(P)` là:

     `x^2=2mx-m^2+1`

`<=>x^2-2mx+m^2-1=0`    `(1)`

Ptr có: `\Delta'=(-m)^2-m^2+1=1 > 0 AA m`

  `=>AA m,` ptr `(1)` luôn có `2` nghiệm phân biệt

`=>AA m, (d)` luôn cắt `(P)` tại `2` điểm phân biệt

`b)` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2m),(x_1.x_2=c/a=m^2-1):}`

Ta có: `{(x_1+x_2=2m),(\sqrt{x_1}=\sqrt{3x_2}):}`    `(x_1; x_2 >= 0)`

`<=>{(x_1+x_2=2m),(x_1-3x_2=0):}`

`<=>{(x_2=m/2),(x_1+m/2=2m):}<=>{(x_1=[3m]/2),(x_2=m/2):}`

Thay vào `x_1.x_2=m^2-1` có:

  `[3m]/2 . m/2=m^2-1`

`<=>[m^2]/4=1`

`<=>m^2=4`

`<=>m=+-2`  (Thay `m=-2` vào `x_1;x_2` thấy `x_1; x_2 < 0=>` Loại)

   `=>m=2` t/m.