Lời giải:
Ta thấy: $\Delta=(m+1)^2-4m=(m-1)^2\geq 0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có nghiệm với mọi $m$
Với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của pt, áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=m+1$
$x_1x_2=m$
Để pt có 2 nghiệm đều nhỏ hơn $3$ thì:
\(\left\{\begin{matrix}\ (x_1-3)(x_2-3)>0\\ x_1+x_2<6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\ x_1x_2-3(x_1+x_2)+9>0\\ x_1+x_2<6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\ m-3(m+1)+9>0\\ m+1<6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\ m< 3\\ m< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< 3\)
Đúng 2
Bình luận (1)
