Hệ có nghiệm duy nhất khi \(m\ne0\)
Khi đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\left(m-1\right)y=2\\\left(m^2-1\right)x-\left(m-1\right)y=m^2-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x=m^2+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2+1}{m^2}\\y=\dfrac{m+1}{m^2}\end{matrix}\right.\)
Đề bài hình như là bị sai
a.
\(xy=1\Rightarrow\dfrac{\left(m^2+1\right)\left(m+1\right)}{m^4}=1\)
\(\Rightarrow m^4-m^3-m^2-m-1=0\)
Pt này ko giải được
b. Điểm M nằm trong góc phần tư thứ 3 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{m^2+1}{m^2}< 0\) ko tồn tại m
Rõ ràng là đề có vấn đề
