Question

Answer 1

`a)` Ptr hoành độ của `(d)` và `(P)` là:

   `x^2=mx+12`

`<=>x^2-mx-12=0`

Ptr có: `\Delta=(-m)^2-4.(-12)=m^2+48 > 0 AA m`

  `=>` Ptr luôn có `2` nghiệm pb

`=>(d)` luôn cắt `(P)` tại `2` điểm pb.

`b)` Áp dụn Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=m),(x_1.x_2=c/a=-12):}`

Ta có:`|x_1 -x_2|=7`

`<=>\sqrt{(x_1-x_2)^2}=7`

`<=>\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1 x_2}=7`

`<=>\sqrt{m^2-4.(-12)}=7`

`<=>m^2+48=49`

`<=>m^2=1<=>m=+-1.`

`c)` Thay `x_1;x_2` vào `(P)` có: `{(y_1=x_1 ^2),(y_2=x_2 ^2):}`

Ta có: `y_1+y_2=40`

`<=>x_1 ^2+x_2 ^2=40`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1 x_2=40`

`<=>m^2-2.(-12)=40`

`<=>m^2=16<=>m=+-4`