Question

Answer 1

a: Xét ΔCAO có

MC vừa là đường cao, vừa là trug tuyến

nen ΔCAO cân tại C

mà OA=OC

nên ΔCAO đều

=>AC=AO=AB/2

Xét ΔCAB vuông tại C có sin CBA=CA/AB=1/2

nên góc CBA=30 độ

ΔOCD cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của CD

Xét ΔBCD có

BM vừa là đường cao, vừa là trungtuyến

nên ΔBCD cân tại B

=>BM là phân giác của góc CBD

=>góc CBD=60 độ

=>ΔBCD đều

b: 

Xét tứ giác ACOD có

M là trung điểm chung của AC và OD

AO vuông góc với CD tại M

Do đó: ACOD là hình thoi

c: ΔOCB cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc với BC

mà DO vuông góc với BC

nên D,O,I thẳng hàng