1: Khi m=căn 2 thì hệ sẽlà:
2x+y=căn 2và 3x-2y=5
=>4x+2y=2 căn 2 và 3x-2y=5
=>7x=2 căn 2+5 và 2x+y=căn 2
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\sqrt{2}+5}{7}\\y=\sqrt{2}-2x=\dfrac{7\sqrt{2}-4\sqrt{2}-10}{7}=\dfrac{3\sqrt{2}-10}{7}\end{matrix}\right.\)
2: Khi m=x/3+2 thì hệ sẽ là:
2x+y=1/3x+2 và 3x-2y=5
=>5/3x+y=2 và 3x-2y=5
=>x=27/19; y=-7/19
6: Vì 2/3<>-1/2
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
2x+y=m và 3x-2y=5
=>4x+2y=m và 3x-2y=5
=>7x=m+5 và 2x+y=m
=>x=1/7m+5/7 và y=m-2/7m-10/7=5/7m-10/7
Để x/y nguyên thì 1/7m+5/7 chia hết cho 5/7m-10/7
=>m+5 chia hêt cho 5m-10
=>5m+25 chia hết cho 5m-10
=>5m-10+35 chia hết cho 5m-10
=>35 chia hết cho 5m-10
=>\(5m-10\in\left\{1;-1;5;-5;7;-7;35;-35\right\}\)
mà m nguyên
nên \(m\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
