b: Vì (d)//Ox nên (d): y=0x+b
Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được;
0*0+b=3
=>b=3
=>y=3
Tọa độ A là:
y=3 và -3x=3
=>x=-1 và y=3
=>A(-1;3)
Tọa độ B là:
y=3 và y=x=3
=>B(3;3)
c: O(0;0); A(-1;3); B(3;3)
\(OA=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{10}\)
\(OB=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(3-3\right)^2}=4\)
\(C=\sqrt{10}+3\sqrt{2}+4\left(cm\right)\)
\(cosOAB=\dfrac{AO^2+AB^2-BO^2}{2\cdot AO\cdot AB}=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)
=>\(sinOAB=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot AO\cdot AB\cdot sinOAB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}\cdot\sqrt{10}\cdot4=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=2\cdot3=6\)
