a: Xét tứ giác OAMB có góc OAM+góc OBM=180 độ
nên OAMB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OMlà trung trực của AB
=>H là trung điểm của AB
c: \(MA=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(OH=\dfrac{5\cdot5\sqrt{3}}{10}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
\(HA=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{5^2-\left(\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\right)^2}=2.5\left(cm\right)\)