Lời giải:
\(D=\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}}+\frac{2}{\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}}=\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}\)
\(=\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{5-3}=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}\)
P/s: Lần sau bạn lưu ý đăng đầy đủ yêu cầu đề bài.
Đúng 1
Bình luận (1)
