1: Xét (O) có
\(\widehat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
\(\widehat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
mà \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
nên BM=CM
mà OB=OC
nên OM là đường trung trực của BC
=>OM\(\perp\)BC
2: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đo: ΔABC vuông tại A
Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
mà AD là phân giác
nên AEDF là hình vuông