a. Ta có : \(\hat{IOD}=90^o\left(gt\right)\) và \(\hat{IMD}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow\hat{IOD}+\hat{IMD}=180^o\)
Vậy : OIMD nội tiếp được một đường tròn (đpcm).
b. Xét △OIC và △MDC có :
\(\hat{IOC}=90^o\left(gt\right)\)
Góc C chung
\(\Rightarrow\Delta OIC\sim\Delta MDC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{CI}{CD}=\dfrac{CO}{CM}\Leftrightarrow CI.CM=CO.CD\)
Mà : \(OC=R;CD=2OC=2R\)
Vậy : \(CI.CM=R.2R=2R^2\) (đpcm).
Đúng 2
Bình luận (0)
