a: Khi \(m=\sqrt{2}\) thì pt sẽ là \(x^2-2\sqrt{2}x+4=0\)
\(\text{Δ}=\left(2\sqrt{2}\right)^2-4\cdot1\cdot4=8-16=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b:
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot4=4m^2-16\)
Để phương trình có hai nghiệm thì (m-2)(m+2)>=0
=>m>=2 hoặc m<=-2
Ta có: \(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left(x_1+x_2\right)+2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-2\cdot4+2\cdot2m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m-8=0\)
=>(m+2)(m-1)=0
=>m=-2 hoặc m=1
Đúng 0
Bình luận (0)
