Question

Answer 1

Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=1-2m>0\Leftrightarrow m< \frac{1}{2}$
Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=-2$

$x_1x_2=2m$

Để $x_1,x_2\neq 0$ thì đương nhiên $2m\neq 0\Leftrightarrow m\neq 0$

Khi đó:
$\frac{1}{x_1^2}+\frac{2}{x_2^2}+\frac{3}{x_1x_2}=0$

\(\Leftrightarrow x_2^2+2x_1^2+3x_1x_2=0\)

$\Leftrightarrow (2x_1+x_2)(x_1+x_2)=0$

$\Leftrightarrow -2(2x_1+x_2)=0$

$\Leftrightarrow 2x_1+x_2=0$

$\Leftrightarrow x_1-2=0$

$\Leftrightarrow x_1=2$

$\Leftrightarrow x_2=-4$
$\Leftrightarrow 2m=x_1x_2=-8$

$\Leftrightarrow m=-4$ (tm)