\(ac=-m^2-1< 0;\forall m\) nên pt luôn có 2 nghiệm pb trái dấu
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp Viet và điều kiện đề bài ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_2=-5x_1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-5x_1=4\\x_2=-5x_1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=5\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=-m^2-1\)
\(\Rightarrow-m^2-1=-5\Leftrightarrow m^2=4\)
\(\Rightarrow m=\pm2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
