a: Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(giờ) và y(giờ)
(ĐIều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\left(côngviệc\right)\)
Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{9}\left(côngviệc\right)\)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\left(1\right)\)
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{3}{x}\)(công việc)
Trong 2 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{2}{y}\)(công việc)
Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 2 giờ thì hai người làm được 1/4 ngôi nhà nên \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{36}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=12\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 36 giờ và 12 giờ
b: 1,672m=167,2cm
Vì 167,2:88=1,9
nên bánh xe sau có đường kính gấp 1,9 lần bánh xe trước
Số vòng xe bánh xe trước lăn được khi bánh xe sau lăn được 10 vòng là:
10*1,9=19(vòng)
