\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-3\left(m-1\right)=\left(m-1\right)\left(m-4\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< 1\end{matrix}\right.\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=3m-3\end{matrix}\right.\)
Pt có 2 nghiệm pb lớn hơn 1 khi: \(x_1>x_2>1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1>0\\x_1+x_2>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-3-\left(2m-2\right)+1>0\\2m-2>2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m>2\)
Kết hợp điều kiện pt có nghiệm ta được: \(m>4\)
