a: Khi m=0 thì (d): y=4x-1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2\\x=-\sqrt{3}+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7+4\sqrt{3}\\x=7-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-4x-m^2+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot\left(-m^2+1\right)=4m^2-4+16=4m^2+12>0\)
Do đó: (P) luôn cắt (d) tai hai điểm phân biệt