Bài 5:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=\left(4m+2\right)x-1\)
\(\Leftrightarrow-x^2-\left(4m+2\right)x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(4m+2\right)x-1=0\)
a=1; b=4m+2; c=-1
Vì ac<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo đề, ta có: \(-\left(x_1^2+x_2^2\right)+2\left(x_1+x_2\right)-16m^2=10\)
\(\Leftrightarrow-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)-16m^2=10\)
\(\Leftrightarrow-\left(4m+2\right)^2-2+2\left(-4m-2\right)-16m^2=10\)
\(\Leftrightarrow-16m^2-16m-4-2-8m-4-16m^2=10\)
\(\Leftrightarrow-32m^2-24m-10=0\)
\(\Leftrightarrow32m^2+24m+10=0\)
\(\text{Δ}=24^2-4\cdot32\cdot10=-704< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
