Question

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔMNC nội tiếp

MC là đường kính

Do dó: ΔMNC vuông tại N

Xét tứ giác ABNM có 

\(\widehat{BAM}+\widehat{BNM}=180^0\)

Do đó: ABNM là tứ giác nội tiếp

Xét (O) có 

ΔCIM nội tiếp

CM là đường kính

Do đó: ΔCIM vuông tại I

Xét tứ giác ABCI có

\(\widehat{CAB}=\widehat{CIB}=90^0\)

Do đó; ABCI là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: ABCI là tứ giác nội tiếp

nên \(\widehat{IBA}=\widehat{ICA}\)

mà \(\widehat{ICA}=\widehat{INM}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung IM)

và \(\widehat{IBA}=\widehat{MNA}\)

nên \(\widehat{INM}=\widehat{MNA}\)

hay NM là tia phân giác của góc ANI