\(a,P=\dfrac{2+\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}}{\sqrt{1+x}}:\dfrac{2+\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}}{\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}}\\ P=\dfrac{2+\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}}{\sqrt{1+x}}\cdot\dfrac{\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}}{2+\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}}\\ P=\sqrt{1-x}\\ b,P^2=P\Leftrightarrow1-x=\sqrt{1-x}\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1=1-x\\ \Leftrightarrow x^2-x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

