Bài 3:
1) \(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=4\sqrt{x}-4\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=6\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
2) \(2P=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}=2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=2\sqrt{x}+4\)
\(\Leftrightarrow2x-5\sqrt{x}-3=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)(do \(2\sqrt{x}+1\ge1>0\))
Bài 3.1:
1) \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}=2\Leftrightarrow2\sqrt{x}-6=\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\left(tm\right)\)
2) \(3Q=\dfrac{3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}=3\sqrt{x}-13\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{x}-13\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=3\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow3x-25\sqrt{x}+42=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-6\right)\left(3\sqrt{x}-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=6\\\sqrt{x}=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=36\left(tm\right)\\x=\dfrac{49}{9}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 3.2
1) \(R=\dfrac{x-\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-2}=-5\)
\(\Leftrightarrow-5\sqrt{x}+10=x-\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow x+4\sqrt{x}-5=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)(do \(\sqrt{x}+5\ge5>0\))
2) \(R=\dfrac{x-\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-2}=2\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=x-\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}-15=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)(do \(\sqrt{x}+5\ge5>0\))
