\(B=\sqrt{x-4-2\sqrt{x-4}+1}+\sqrt{x-4+2\sqrt{x-4}+1}\\ B=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+1\right)^2}\\ B=\left|1-\sqrt{x-4}\right|+\left|\sqrt{x-4}+1\right|\ge\left|1-\sqrt{x-4}+\sqrt{x-4}+1\right|=2\\ B_{min}=2\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{x-4}\right)\left(\sqrt{x-4}+1\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le\sqrt{x-4}\le1\\ \Leftrightarrow0\le x-4\le1\Leftrightarrow4\le x\le5\)