Câu 26:
Biểu thức xác định khi \(\left\{\begin{matrix} x-1\neq 0\\ \frac{-2}{x-1}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
Đáp án C.
Câu 27:
\(M=|\sqrt{7}-5|+|2-\sqrt{7}|=5-\sqrt{7}+\sqrt{7}-2=3\)
Đáp án A.
Câu 28:
Sau 1,2 phút thì máy bay bay được:
$\frac{500.1,2}{60}=10$ (km)
Máy bay cách mặt đất:
$10\sin 30^0=5$ (km)
Đáp án B
Câu 29: ĐKXĐ: $x\geq 3$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-3)(x+4)}-2\sqrt{x-3}-3\sqrt{x+5}+6=0$
$\Leftrightarrow ab-2a-3b+6=0$ (Đặt $\sqrt{x-3}=a; \sqrt{x+5}=b$ với $a,b\geq 0$)
$\Leftrightarrow b(a-3)-2(a-3)=0$
$\Leftrightarrow (b-2)(a-3)=0$
$\Leftrightarrow a=3$ hoặc $b=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=3$ hoặc $\sqrt{x+5}=2$
$\Leftrightarrow x=12$ (tm) hoặc $x=-1$ (ktm)
Đáp án A.
Câu 30:
Với $a< 0$ thì:
$-2ab^2\sqrt{5}=|2ab^2|\sqrt{5}=\sqrt{4a^2b^4}\sqrt{5}$
$=\sqrt{20a^2b^4}$
Đáp án A
Câu 31:
$\sqrt{x^2}=13\Leftrightarrow |x|=13$
$\Leftrightarrow x=\pm 13$
Đáp án D
Câu 32:
$\sqrt{(3-2x)^2}=|3-2x|=|2x-3|$
Đáp án C.
Câu 33:
Ta nhớ công thức:
$\sin ^2a+\sin ^2(90-a)=\sin ^2a+\cos ^2a=1$
Do đó:
$\sin^215^0+\sin ^275^0=1$
$\sin ^225^0+\sin ^265^0=1$
$\Rightarrow$ tổng $=1+1=2$
Đáp án D.
Câu 34:
$\cot a =3,12\Rightarrow \tan a=\frac{1}{3,12}$
$\Rightarrow a=17,77^0=17^047'$
Đáp án D.
Câu 35: C
Câu 36:
$\sqrt{8}.\sqrt{32}=\sqrt{8.32}=\sqrt{2^3.2^5}=\sqrt{2^8}=2^4=16$
Đáp án D
Câu 37:
$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{200}{2}}=\sqrt{100}=10$
Đáp án D
Câu 38: C
Câu 39: \(\frac{45}{10-5\sqrt{3}}=\frac{9}{2-\sqrt{3}}=\frac{9(2+\sqrt{3})}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=\frac{9(2+\sqrt{3})}{1}=18+9\sqrt{3}\)
$\Rightarrow a=18; b=9$
$ab=18.9=162$
Đáp án C
Câu 40:
$\sqrt{x}=x$
$\Rightarrow x^2=x(x\geq 0)$
$\Leftrightarrow x(x-1)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=1$
Đáp án D.
