Question

Answer 1

Câu 14:
\(P=(\sin ^2a+\cos ^2a)^2-2\sin^2a\cos ^2a=1-2(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{2}\)

Đáp án A

Câu 15:

\(\cos a=\frac{12}{13}\Rightarrow \sin ^2a=1-\cos ^2a=1-(\frac{12}{13})^2=\frac{25}{169}\)

$\Rightarrow \sin a=\frac{5}{13}$ (do $\sin a>0$)

$\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{5}{13}: \frac{12}{13}=\frac{5}{12}$

Đáp án B.

Answer 2

Câu 16:

$BC=BH+CH=9+16=25$ (cm)

\(\tan HAM=\frac{HM}{HA}=\frac{BM-BH}{HA}=\frac{BC:2-BH}{HA}\)

\(=\frac{25:2-9}{12}=0,29\)

Đáp án D

Câu 17:

$\widehat{HAC}=\widehat{B}$ (cùng phụ với $\widehat{C}$)

$\Rightarrow \sin HAC=\sin B=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xét tam giác $AHC$:

$\tan HAC=\frac{HC}{AH}$

$\Rightarrow AH=\frac{2HC}{\sqrt{3}}=\frac{2.6}{\sqrt{3}}=4\sqrt{3}$ (cm)

Đáp án D.

Answer 3

Câu 18:

Áp dụng định lý Pitago:

$C=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$ (cm)

$\cot B+\cot C=\frac{AB}{AC}+\frac{AC}{AB}$

$=\frac{AB^2+AC^2}{AB.AC}=\frac{3^2+4^2}{3.4}=\frac{25}{12}$ 

Đáp án B.

Answer 4

Câu 19: Đã làm ở post trước

Câu 20:

$sin ^2B+\cos ^2C=(\frac{AC}{BC})^2+(\frac{AC}{BC})^2$

$=\frac{2AC^2}{BC^2}$ không có cơ sở để bằng $1$

Đáp án C.

Câu 21:
$\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow AC=\frac{3}{4}AB=3$

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$ (cm) theo định lý Pitago

Đáp án B.

Answer 5

Câu 22:

\(-\frac{\sqrt{x^2}}{x}=\frac{-|x|}{x}=\frac{-x}{x}=-1\)

Đáp án B

Câu 23:

Chiều cao cột cờ là \(4,5\tan 70^0=12,6\) (cm)

Đáp án D

Câu 24:

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{9^2}+\frac{1}{12^2}$ theo HTL trong tam giác vuông

$\Rightarrow AH=7,2$ (cm)

Đáp án A.

Answer 6

Câu 25:

Có: $\tan B=\frac{AC}{AB}$

$\Rightarrow AC=AB\tan B=3\tan 60^0=3\sqrt{3}$ (cm)

Đáp án C.