Question

Answer 1

Lời giải:

Trước tiên để $(d)$ cắt $Ox, Oy$ tại 2 điểm $A,B$ phân biệt thì $4m-3\neq 0$

$A\in Ox\Rightarrow y_A=0$ 

$A\in (d)\Rightarrow y_A=(4m-3)x_A+3m+4$

$\Leftrightarrow 0=(4m-3)x_A+3m+4\Rightarrow x_A=\frac{3m+4}{3-4m}$

$B\in Oy\Rightarrow x_B=0$

$\Rightarrow y_B=(4m-3)x_B+3m+4=3m+4$

Tam giác $OAB$ vuông tại $O$ cân khi $OA=OB>0$

$\Leftrightarrow |x_A|=|y_B|>0$

$\Leftrightarrow |\frac{3m+4}{3-4m}|=|3m+4|>0$

$\Leftrightarrow |\frac{1}{3-4m}|=1$

$\Leftrightarrow 3-4m=\pm 1\Leftrightarrow m=1$ hoặc $m=\frac{1}{2}$