a: Xét ΔMNP có \(NP^2=MN^2+MP^2\)
nên ΔMNP vuông tại M
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(MH\cdot NP=MN\cdot MP\)
hay MH=2,4cm
Xét tứ giác MEHF có
\(\widehat{MEH}=\widehat{MFH}=\widehat{FME}=90^0\)
Do đó: MEHF là hình chữ nhật
Suy ra: MH=EF
mà MH=2,4cm
nên EF=2,4cm
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền MN, ta được:
\(ME\cdot MN=MH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMPH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền MP, ta được:
\(MF\cdot MP=MH^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(ME\cdot MN=MF\cdot MP\)
