câu hình:
a) Ta có: \(\angle OCE+\angle OAE=90+90=180\Rightarrow OAEC\) nội tiếp
b) Vì EA,EC là tiếp tuyến \(\Rightarrow OE\) là phân giác \(\angle COA\)
\(\Rightarrow\angle AOE=\dfrac{1}{2}\angle AOC=\angle ABC\) (\(\Delta OBC\) cân tại O)
\(\Rightarrow OE\parallel BC\)
c) Vì CD là đường kính \(\Rightarrow\angle CJD=90\Rightarrow CJ\bot FD\)
ACJD nội tiếp \(\Rightarrow\angle DJH=\angle DJA=\angle ACD=\angle ACO=\angle CAO\)
\(=\angle FCB\Rightarrow HJFC\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle FHC=\angle FJC=90\Rightarrow FH\bot BC\)
mà \(\Delta FBC\) cân tại F \(\Rightarrow FH\) là trung tuyến \(\Rightarrow H\) là trung điểm BC
mà O là trung điểm AB \(\Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác ABC
