Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô văn duy
Lê Thị Thục Hiền
18 tháng 6 2021 lúc 15:00

Ta chứng minh công thức sau: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.sinA.AB.AC\)

Kẻ \(BF\perp AC\)\(\Rightarrow sinA=\dfrac{BF}{AB}\)

Có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BF.AC=\dfrac{1}{2}.AC.AB.sinA\) (đpcm)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.sin60^0.AB.AC=\dfrac{\sqrt{3}}{4}.AB.AC\)\(\le\dfrac{\sqrt{3}}{4}.\left(\dfrac{AB+AC}{2}\right)^2=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\) (cm2) (Theo bđt AM-MG với hai số dương)

Dấu = xảy ra khi AB=AC=3 (cm)

Vậy \(S_{max}=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\) cm2


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết