Question

Answer 1

Lời giải:

ĐKXĐ: $-1\leq x\leq \frac{5}{3}$

Bình phương 2 vế:

PT $\Leftrightarrow 6-2x+2\sqrt{(5-3x)(x+1)}=3x^2-4x+4$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{-3x^2+2x+5}=3x^2-2x-2$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{-3x^2+2x+5}=-(-3x^2+2x+5)+3$

Đặt $\sqrt{-3x^2+2x+5}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$2a=-a^2+3$

$\Leftrightarrow a^2+2a-3=0$

$\Rightarrow a=1$ (chọn) hoặc $a=-3$ (loại)

$\Leftrightarrow -3x^2+2x+5=1$

$\Leftrightarrow -3x^2+2x+4=0$

$\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{13}}{3}$ (đều thỏa mãn)

 

Answer 2

Về phần a: Bạn coi lại đề xem $5(x^3+8)$ hay $5\sqrt{x^3+8}$?