Toán

Gọi 6 số hạng cấp số cộng là a,a+d,a+2d,...,a+5d. Suy ra

a+(a+d)+(a+2d)+...(a+4d)=5a+(1+2+3+4)d=5a+10d=31

a+d+(a+2d)+(a+3d)+...(a+5d)=5a+(1+2+3+4+5)d=5a+15d=62

Suy ra \(d=\dfrac{31}{5},a=-\dfrac{31}{5}\)

Gọi số hạng đầu tiên là a, công sai là d. 3 số hạng đầu là a,a+d.a+2d

a+(a+d)+(a+2d)=3a+3d=-6 nên d=-a-2

Suy ra 3 số hạng đầu là a, -2, -a-4

\(a^2+(-2)^2+(-a-4)^2=2a^2+8a+20=30\)

nên a=1,d=-3 hoặc a=-5,d=3

\(u_2=u_1.q,u_5=u_1.q^4,u_6=u_1.q^5\) nên

\(u_1(1+q^4)=51,u_1q(1+q^4)=102\)

chia 2 vế ta được q=2, suy ra u₁=3

Đề sai rồi bạn

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A là phân số tối giản <=> \(\frac{4}{n-3}\) là phân số tối giản 

Để A là phân số tối giản thì: n + 1 chia hết cho n - 3

                                      =>   n -3 + 4 chia hết cho n  - 3

                                          mà n - 3 chia hết cho n - 3

                                        => 4 chia hết cho n - 3 hay n - 3 thuộc Ư(4)

                                       => n - 3 thuộc { -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; - 4 }

                                      => n thuộc { 2 ; 4 ; 5 ; 1 ; 7 ; - 1 }

Để A là phân số tối giản => (n+1) chia hết cho(n-3)

Mà n+1= n-3+4 => n-3+4 chia hết cho n-3

mà n-3 chia hết cho n-3 => 4 chia hết cho n-3. => n-3 thuộc ước của 4.

Mà ước của 4 = {1;-1;2;-2;4;-4 } => n-3 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4 }

=> n thuộc { 2;4;5;1;7;-1}

\(M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)

Mà \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\) ; \(m\in N\)*

Do đó \(M<\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)

Vậy 1 < M < 2 nên M không phải là số tự nhiên/

Tỷ số phần trăm giữa 119600 đồng và 1840000là 

119600 : 1840000 = 0.065 = 6.5%

Đảm bảo đúng , mk thi violympic rồi mà !

ủng hộ ,ủng hộ

bài này dễ

a) Vì \(\left|x\left(x^2-3\right)\right|\ge0\) nên \(x\ge0\)

Ta có : |x(x² - 3)| = x

<=> x(x² - 3) = x  <=> x² - 3 = x : x = 1 <=> x² = 4

Vì x \(\ge\) 0 nên x = 2

\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-....+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)

\(<\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^8}-\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{4n}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2004}}-\frac{1}{2^{2004}}\)=0+0+0+...+0+....+0=0 <0,2

Vậy S<0,2

Ảo quá \(\frac{1}{4n-2}<\frac{1}{4n}\)

\(S=\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)-\frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)=\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)\)

\(S<0,2\Leftrightarrow\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)<0,2\Leftrightarrow\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}<\frac{4}{15}\)

Ta có : \(2P-P=\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2001}}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{2002}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2002}}\) với \(P=\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\)

Thế mà P< 4/15 chịu

12 phút

12 phút đúng ko 

12 phút