Ae cho xin lỗi nha \(A\ge1\)

Quá dễ luôn thế mà cũng hỏi hehe....

Áp dụng BĐT Cauchy \(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}\frac{ca}{b}}=2\sqrt{c^2}=2c\)

Tương tự: \(\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge2a;\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2b\)

nên \(2\left(\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\right)\ge2\left(a+b+c\right)=2\Rightarrow\)\(A\ge2\) dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

\(S=\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)-\frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)=\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)\)

\(S<0,2\Leftrightarrow\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)<0,2\Leftrightarrow\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}<\frac{4}{15}\)

Ta có : \(2P-P=\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2001}}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{2002}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2002}}\) với \(P=\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\)

Thế mà P< 4/15 chịu

Ảo quá \(\frac{1}{4n-2}<\frac{1}{4n}\)

a,b nếu bạn chứng minh rồi thì khỏi nói :v

c; Tam giác IBC vó IH, CE, BF lần lượt là đường cao nên đồng quy thế thôi dơn giản mà

Dễ óa

Đặt \(a=\sqrt[3]{\left(65-x\right)};b=\sqrt[3]{65+x}\)

pt<=> \(a^2+b^2=ab\Leftrightarrow\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}\)

nên vô lí 

PT vô nghiệm

b) Trước hết: ta có : tam giác ADB vuông tại D ;tam giác ACB vuông tại C

Chứng minh được tam giác  ACB vuông cân tại C theo Pitago nha.... nên CO vuông góc AB

tam giác ADO có AD=DO=AO=R nên đều góc AOD=DOA=60 độ.

góc DOC+ góc AOD + góc BOC=180 nên DOC= 180-90-60=30 độ

Vì tam giác ODC cân tại O có DOC =30 đọ nên ODC=OCD=75 độ 

Ta lại có góc ADM+ góc ODC+góc ODA=180 nên ADM =45 độ nên tam giac adm vuông cân tại M