Ae cho xin lỗi nha \(A\ge1\)

Quá dễ luôn thế mà cũng hỏi hehe....

Áp dụng BĐT Cauchy \(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}\frac{ca}{b}}=2\sqrt{c^2}=2c\)

Tương tự: \(\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge2a;\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2b\)

nên \(2\left(\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\right)\ge2\left(a+b+c\right)=2\Rightarrow\)\(A\ge2\) dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

\(S=\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)-\frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)=\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)\)

\(S<0,2\Leftrightarrow\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)<0,2\Leftrightarrow\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}<\frac{4}{15}\)

Ta có : \(2P-P=\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2001}}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{2002}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2002}}\) với \(P=\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\)

Thế mà P< 4/15 chịu

Ảo quá \(\frac{1}{4n-2}<\frac{1}{4n}\)

a,b nếu bạn chứng minh rồi thì khỏi nói :v

c; Tam giác IBC vó IH, CE, BF lần lượt là đường cao nên đồng quy thế thôi dơn giản mà

chết 15 con vì rằm là tết trung thu vào ngày 15

Đặt \(a=\sqrt[3]{\left(65-x\right)};b=\sqrt[3]{65+x}\)

pt<=> \(a^2+b^2=ab\Leftrightarrow\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}\)

nên vô lí 

PT vô nghiệm

b) Trước hết: ta có : tam giác ADB vuông tại D ;tam giác ACB vuông tại C

Chứng minh được tam giác  ACB vuông cân tại C theo Pitago nha.... nên CO vuông góc AB

tam giác ADO có AD=DO=AO=R nên đều góc AOD=DOA=60 độ.

góc DOC+ góc AOD + góc BOC=180 nên DOC= 180-90-60=30 độ

Vì tam giác ODC cân tại O có DOC =30 đọ nên ODC=OCD=75 độ 

Ta lại có góc ADM+ góc ODC+góc ODA=180 nên ADM =45 độ nên tam giac adm vuông cân tại M