Toán

Δ=(-4m)^2-4(4m^2-m+2)

=16m^2-16m^2+4m-8=4m-8

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-8>0

=>m>2

|x1-x2|=2

=>\(\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=2\)

=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)

=>\(\sqrt{\left(4m\right)^2-4\left(4m^2-m+2\right)}=2\)

=>\(\sqrt{16m^2-16m^2+4m-8}=2\)

=>\(\sqrt{4m-8}=2\)

=>4m-8=4

=>4m=12

=>m=3(nhận)

a: A=-a+b-c+a+b+c

=2b

b: Khi a=1; b=-1; c=-2 thì A=2*(-1)=-2

Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố:
a) 3*; b) *1 ; c) 1*5 .

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC

Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>DE/BC=AD/AB=cosA

=>DE=BC*cosA

b: góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC

ΔMDE đều khi MD=ME=DE

=>MD=BC*cosA

mà MD=BC/2

nên BC/2=BC*cosA

=>BC*cosA-BC/2=0

=>\(BC\cdot\left(cosA-\dfrac{1}{2}\right)=0\)

=>\(cosA=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\widehat{A}=60^0\)

a: Δ=(-4)^2-4(4m+3)

=16-16m-12

=-16m+4

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -16m+4>0

=>-16m>-4

=>m<1/4

b: x1^2+x2^2=9

=>(x1+x2)^2-2x1x2=9

=>4^2-2(4m+3)=9

=>2(4m+3)=16-9=7

=>4m+3=7/2

=>4m=1/2

=>m=1/8(nhận)

1. a) \(13.146-46.13+4^2.5-6\left(3^2-4\right)=13\left(146-46\right)+16.5-6.5\)

\(=13.100+5\left(16-6\right)\)

\(=13.100+5.10=135\)

b) \(35+\left[149-2\left(3^3.19-3^3.17\right)\right]=35+\left[149-2.3^3\left(19-17\right)\right]\)

\(=35+149-54.2\)

\(=76\)

2. a) \(5\left(x+15\right)=5^3\Leftrightarrow x+15=5^2\Leftrightarrow x=10\)

Vậy \(x=10\)

b) Không nhìn được

2:

a: 5(x+15)=5^3

=>x+15=5^3/5=25

=>x=10

b: 23+x-3^2=5^3-5^4

=>x+14=125-625=-500

=>x=-500-14=-514

a) ĐK: \(x\ge0\)

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{4x}\left(\dfrac{3}{4}-1-\dfrac{1}{4}\right)+5=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}.\left(-\dfrac{1}{2}\right)+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=25\) (thỏa)

Vậy \(x=25\)

b) Đk: \(x\le3\)

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}-\sqrt{9\left(3-x\right)}+\dfrac{5}{4}\sqrt{16\left(3-x\right)}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}\left(1-\sqrt{9}+\dfrac{5}{4}.\sqrt{16}\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}=2\Leftrightarrow x=-1\) (thỏa)

Vậy \(x=-1\)

2:

a: 

Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{2}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)

\(P=\dfrac{2+\sqrt{\left(1-a\right)\left(1+a\right)}}{\sqrt{1+a}}:\dfrac{2+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1-a^2}}\)

\(=\dfrac{2+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}}\cdot\dfrac{\sqrt{1-a^2}}{2+\sqrt{1-a^2}}=\sqrt{\dfrac{1-a^2}{1+a}}\)

\(=\sqrt{1-a}\)

b: Khi a=24/49 thì \(P=\sqrt{1-\dfrac{24}{49}}=\sqrt{\dfrac{25}{49}}=\dfrac{5}{7}\)

c: P=2

=>1-a=4

=>a=-3

1a (đkxđ:\(x\ge0\)) \(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}.\sqrt{4x}+5=0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{4x}=10\) \(\Leftrightarrow x=25\) (t/m)

b (đkxđ:\(x\le3\) ) \(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}\left(1-3+1,25.4\right)=6\) \(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}=2\) \(\Leftrightarrow x=-1\) (t/m)

80=2^4*5

36=2^2*3^2

140=2^2*5*7

=>ƯCLN(80;36;140)=2^2=4

=>ƯC(80;36;140)={1;-1;2;-2;4;-4}

bạn Tham khảo bài bạn này 

 M=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7(1+2+2^2)

=7(2+2^4+2^7) chia hết cho 7