Toán

1, Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong 3 giờ rồi khóa lại, mở vòi 2 chảy tiếp trong 4 giờ thì lượng nước trong bể chiếm 60% bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

2, Một người thợ cần cắt một tấm kính để đặt khít lên mặt gỗ hình tròn có đường kính 80cm. Tính diện tích bề mặt kính mà người đó cần cắt ( lấy π ≈ 3,14)

Cho hai đa thức A(x) = x – 2x² + 3x⁵ + x⁴ + x + x², B(x) = –2x² + x – 2 – x⁴ + 3x² – 3x⁵.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất của đa thức B(x)

c) Tìm đa thức M(x) = A(x) + B(x). Tính giá trị của đa thức M(x) tại giá tị tuyệt đối của 1/3

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) Vẽ hai tiếp tuyến AD, AF với đường tròn (O) (với D, E là các tiếp điểm) a. Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp được đường tròn (O) b)Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE (M # D,M # E,MD < ME). Tia AM cắt dường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE tại K. Chứng minh NK là tia phân giác của góc DNE b) Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE

Bài 1: Một xí nghiệp sản xuất được 120 sản phẩm loại 1 và 120 sản phẩm loại 2 trong thời gian 7 giờ. Mỗi giờ sản xuất được số sản phẩm loại 1 ít hơn số sản phẩm loại 2 là 10 sản phẩm. Hỏi mỗi giờ xí nghiệp sản xuất được bao nhiêu sản phẩm mỗi loại.

Bài 2: Chiếc nón do làng Chuông (Thanh Oai, Hà Nội) sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30cm, đường kính đáy bằng 40cm, người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh nón. Tính diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón?