2. Cho phương trình: x²- (m-4)x-m-2 = 0 (x là ẩn, m là tham số) (1). a) Giải phương trình (1) với m = -2; b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt xx, thoa măng √x₁+2024+x₁ (m-8-x₁) = √x₂ + 2024 + x₂(m-x₂)

Từ điểm P nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến PA và PB của (O) lần lượt tại A và B. 1) Chứng minh tứ giác AOBP nội tiếp đường tròn. 2) Vẽ đường kính AC của (O). Chứng minh PO song song với BC. 3) Gọi H và D lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng PO với AB và (O). Chứng minh CD là tia phân giác của góc HCP.

Cho đường tròn (O) có đường kính AB và d là tiếp tuyến của (O) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M khác A. Đường thẳng qua O vuông góc với MB tại H và cắt đường thẳng d tại N. a) Chứng minh tứ giác MAOH nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AM. AN = AO. ΑΒ. c) MB cắt (O) tại C khác B, NC cắt (O) tại D khác C. Gọi K là giao điểm của BD và ON. Chứng trinh tứ giác OCDK nội tiếp.

Cho tam giác ABC(AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính BC. Gọi I là một điểm thuộc đoạn OC( I khác O và C). Qua I kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E.a) Chứng minh rằng tứ giác ABIE nội tiếp. b ) Tia BE cắt Al tại F và cắt đường tròn (O) tai D (D khác B). Chứng minh AE là phân giác của góc DAI và BF.AD = AF.BD

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) Vẽ hai tiếp tuyến AD, AF với đường tròn (O) (với D, E là các tiếp điểm) a. Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp được đường tròn (O) b)Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE (M # D,M # E,MD < ME). Tia AM cắt dường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE tại K. Chứng minh NK là tia phân giác của góc DNE b) Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE

1. Cho biểu thức P = 1/(sqrt(x) + 1) / (1/(x + sqrt(x))) với x > 0 a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi giá trị của x thoả mãn x + √x = 1/√2-1