Toán

minhheo
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
14 giờ trước (5:25)

Chính xác mà nói, nếu sai hình thì bài em làm coi như sai hết (0 điểm)

Nhưng còn tùy giáo viên chấm bài, giáo viên châm chế cho thì em mất 0,5 đ

Bình luận (3)
mori
12 giờ trước (7:06)

Hầu hết gv khi thấy học sinh sẽ sai hình thì sẽ không chấm nữa, dù cho bạn có chứng minh đúng 

Bình luận (0)
Cloud9_Mr.Sharko
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 giờ trước (22:54)

a: Thay x=-1 và y=-4 vào y=ax-1, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)-1=-4\)

=>-a-1=-4

=>-a=-3

=>a=3

b: Thay a=3 vào y=ax-1, ta được:

\(y=3\cdot x-1=3x-1\)

vẽ đồ thị: loading...

 

Bình luận (0)
Cloud9_Mr.Sharko
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 giờ trước (22:47)

a: 

loading...

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

-2x+4=3x-1

=>-2x-3x=-1-4

=>-5x=-5

=>x=1

Thay x=1 vào y=3x-1, ta được:

\(y=3\cdot1-1=2\)

Vậy: Tọa độ giao điểm là A(1;2)

 

Bình luận (0)
tu nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 giờ trước (22:46)

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét tứ giác IHBM có \(\widehat{IHB}+\widehat{IMB}=90^0+90^0=180^0\)

nên IHBM là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: IN\(\perp\)CH

AB\(\perp\)CH

Do đó: IN//AB

=>\(\widehat{CNI}=\widehat{CBA}\)

Xét (O) có

\(\widehat{CBA}\) là góc nội tiếp chắn cung CA

\(\widehat{CMA}\) là góc nội tiếp chắn cung CA

Do đó: \(\widehat{CBA}=\widehat{CMA}\)

=>\(\widehat{CNI}=\widehat{CMA}=\widehat{CMI}\)

=>CINM là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ICN}=\widehat{IMN}\)

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

ta có: \(\widehat{ICN}+\widehat{ACH}=\widehat{ACB}=90^0\)

\(\widehat{NMB}+\widehat{AMN}=\widehat{AMB}=90^0\)

mà \(\widehat{ICN}=\widehat{AMN}\)

nên \(\widehat{ACH}=\widehat{NMB}\)

Bình luận (0)
Tran Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 giờ trước (22:08)

Số nam ban đầu chiếm \(\dfrac{4}{5+4}=\dfrac{4}{9}\)(trường)

Số nam lúc sau chiếm \(\dfrac{11}{10+11}=\dfrac{11}{21}\)(trường)

Số học sinh của trường là \(60:\left(\dfrac{11}{21}-\dfrac{4}{9}\right)=756\left(bạn\right)\)

Số học sinh nữ là \(756\cdot\left(1-\dfrac{4}{9}\right)=756\cdot\dfrac{5}{9}=420\left(bạn\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 giờ trước (22:02)

a: Xét (O) có

\(\widehat{ENP}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến NE và dây cung NP

\(\widehat{NMP}\) là góc nội tiếp chắn cung NP

Do đó: \(\widehat{ENP}=\widehat{NMP}\)

Xét ΔENP và ΔEMN có

\(\widehat{ENP}=\widehat{EMN}\)

\(\widehat{NEP}\) chung

Do đó: ΔENP~ΔEMN

=>\(\dfrac{EN}{EM}=\dfrac{EP}{EN}\)

=>\(EN^2=EM\cdot EP\)

 

 

Bình luận (0)
Đinh Hoàng Việt
21 giờ trước (22:13)

image

Bình luận (0)
huyền trân
Xem chi tiết
Akai Haruma
20 giờ trước (23:31)

Câu 35:

Vì $H\in (d)$ nên tọa độ $H$ có dạng $(a, \frac{3a+5}{4})$

$(C)$ tiếp xúc với $(d)$ tại $H$ nên $IH\perp (d)$

$\Rightarrow \overrightarrow{IH}\parallel \overrightarrow{n_d}$

$\Rightarrow \overrightarrow{IH}\parallel (3,-4)$
$\Rightarrow (a+1, \frac{3a+5}{4}-3)\parallel (3,-4)$

$\Rightarrow \frac{a+1}{3}=\frac{\frac{3a+5}{4}-3}{-4}$

$\Rightarrow a=\frac{1}{5}$

$\Rightarrow H$ có tọa độ $(\frac{1}{5}, \frac{7}{5})$

Đáp án B.

Bình luận (0)
Akai Haruma
19 giờ trước (23:42)

Câu 40:

Với tọa độ đã cho, $A\in Ox, B\in Oy, O$ là gốc tọa độ thì tam giác $ABO$ vuông tại $O$

$\Rightarrow$ tâm đường tròn  đi qua 3 điểm chính là trung điểm của $AB$. Gọi tâm này là $I$. 

$x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=1$

$y_I=\frac{y_A+y_B}{2}=3$
Bán kính đường tròn: $IA=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{2^2+6^2}}{2}=\sqrt{10}$

PTĐT là: $(x-1)^2+(y-3)^2=(\sqrt{10})^2=10$
$\Leftrightarrow x^2-2x+y^2-6y=0$

Đáp án D.

Cách khác là bạn thay hoành độ và tung độ của 3 điểm vào PTĐT xem có thỏa mãn không. Nếu thỏa mãn thì đó là đáp án cần tìm.

Bình luận (0)
Akai Haruma
20 giờ trước (23:32)

Câu 36:

Bán kinh đường tròn chính bằng khoảng cách từ tâm $I$ đến đường thẳng $\Delta$ và bằng:

\(\frac{|x_I-5y_I+1|}{\sqrt{1^2+(-5)^2}}=\frac{|3-5(-2)+1|}{\sqrt{26}}=\frac{14}{\sqrt{26}}\)

Đáp án C.

Bình luận (0)
Trần Mun
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 giờ trước (21:58)

a: Xét tứ giác OBDF có \(\widehat{OBD}+\widehat{OFD}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBDF là tứ giác nội tiếp

b: ΔOFA vuông tại F

=>\(FA^2+FO^2=OA^2\)

=>\(OA^2=\left(\dfrac{4R}{3}\right)^2+R^2=\dfrac{25R^2}{9}\)

=>\(OA=\dfrac{5R}{3}\)

OC+CA=OA

=>\(CA+R=\dfrac{5}{3}R\)

=>\(CA=\dfrac{2}{3}R\)

AB=AC+CB=2R+2/3R=8/3R

Ta có: MO\(\perp\)BA

DB\(\perp\)BA

Do đó: DB//MO

Xét (O) có

DB,DF là các tiếp tuyến

Do đó: DO là phân giác của góc BDF

=>\(\widehat{BDO}=\widehat{FDO}\)

mà \(\widehat{BDO}=\widehat{MOD}\)(MO//BD)

nên \(\widehat{MOD}=\widehat{MDO}\)

=>MO=MD

Xét ΔAFO vuông tại F và ΔABD vuông tại B có

\(\widehat{FAO}\) chung

Do đó: ΔAFO~ΔABD

=>\(\dfrac{FO}{BD}=\dfrac{AF}{AB}\)

=>\(\dfrac{R}{BD}=\dfrac{4R}{3}:\dfrac{8}{3}R=\dfrac{1}{2}\)

=>BD=2R

Xét ΔABD có MO//BD

nên \(\dfrac{DM}{AM}=\dfrac{BO}{OA}=R:\dfrac{5R}{3}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{DM}{AM}+1=\dfrac{DM+AM}{AM}=\dfrac{DA}{AM}\)

Xét ΔADB có MO//BD

nên \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{MO}{BD}\)

=>\(\dfrac{DA}{AM}=\dfrac{BD}{MO}\)

mà MO=MD

nên \(\dfrac{DA}{AM}=\dfrac{BD}{DM}\)

=>\(\dfrac{BD}{DM}=1+\dfrac{DM}{AM}\)

=>\(\dfrac{BD}{DM}-\dfrac{DM}{AM}=1\)

Bình luận (0)
hoàng gia bảo 8a5
21 giờ trước (21:54)

Bình luận (0)
Trần Mun
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 giờ trước (22:10)

a: \(P=\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)

\(=x-\sqrt{x}+1-\sqrt{x}=x-2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)

b: \(x^2-\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}x-\left(6+2\sqrt{5}\right)=0\)

=>\(x^2-\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+2\right)x-\left(6+2\sqrt{5}\right)=0\)

=>\(x^2-\left(5+2\sqrt{5}\right)x-\left(6+2\sqrt{5}\right)=0\)

=>\(x^2-\left(6+2\sqrt{5}\right)x+x-\left(6+2\sqrt{5}\right)=0\)

=>\(x\left(x-6-2\sqrt{5}\right)+\left(x-6-2\sqrt{5}\right)=0\)

=>\(\left(x-6-2\sqrt{5}\right)\left(x+1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6+2\sqrt{5}\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=6+2\sqrt{5}\) vào P, ta được:

\(P=\left(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-1\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-1\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{5}+1-1\right)^2=5\)

Bình luận (0)
hoàng gia bảo 8a5
21 giờ trước (21:48)
a. Để rút gọn biểu thức P, ta sẽ sử dụng công thức a² - b² = (a + b)(a - b).Biểu thức P có dạng: P = (x√x + 1)/(√x + 1) - √x.Ta nhận thấy (√x + 1) là một thừa số chung trong tử số và mẫu số của biểu thức P. Vì vậy, ta có thể rút gọn biểu thức P bằng cách nhân tử số và mẫu số với (√x + 1).P = [(x√x + 1)/(√x + 1)] * [(√x + 1)/(√x + 1)] - √x * (√x + 1)/(√x + 1)
= (x√x + 1 - √x(√x + 1))/(√x + 1)
= (x√x + 1 - x)/(√x + 1)
= (x√x - x + 1)/(√x + 1).Vậy, biểu thức P được rút gọn thành P = (x√x - x + 1)/(√x + 1).b. Để tính giá trị của biểu thức P với giá trị của x thỏa mãn phương trình x² - (√5/√5 - 2)x - (6 + 2√5) = 0, ta cần giải phương trình này để tìm giá trị của x.Phương trình đã cho là: x² - (√5/√5 - 2)x - (6 + 2√5) = 0.Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng công thức Viết.Áp dụng công thức Viết, ta có: x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a).Với phương trình đã cho, a = 1, b = -(√5/√5 - 2), c = -(6 + 2√5).Thay các giá trị vào công thức Viết, ta có:x = [-(√5/√5 - 2) ± √((√5/√5 - 2)² - 4(1)(-(6 + 2√5)))]/(2(1))
= [-(√5/√5 - 2) ± √((√5/√5 - 2)² + 4(6 + 2√5))]/2
= [-(√5/√5 - 2) ± √((√5/√5 - 2)² + 24 + 8√5)]/2
= [-(√5/√5 - 2) ± √((√5/√5 - 2)² + 24 + 8√5)]/2
= [-(√5/√5 - 2) ± √((√5/√5 - 2)² + 24 + 8√5)]/2.Vậy, giá trị của biểu thức P với giá trị của x thỏa mãn phương trình x² - (√5/√5 - 2)x - (6 + 2√5) = 0 là [-(√5/√5 - 2) ± √((√5/√5 - 2)² + 24 + 8√5)]/2. 
Bình luận (2)
Trần Mun
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 giờ trước (22:14)

a: Thay m=0 vào (I), ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+0\cdot y=5\\3x-y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=3\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{15}{2}\end{matrix}\right.\)

b: Để hệ (I) có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{2}{3}\ne\dfrac{m}{-1}\)

=>\(m\ne-\dfrac{2}{3}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=5\\3x-y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x\\2x+m\cdot3x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3x\\x\left(3m+2\right)=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3m+2}\\y=3\cdot\dfrac{5}{3m+2}=\dfrac{15}{3m+2}\end{matrix}\right.\)

\(x-y+\dfrac{m+1}{m-2}=-4\)

=>\(\dfrac{10}{3m+2}+\dfrac{m+1}{m-2}=-4\)

=>\(\dfrac{10\left(m-2\right)+\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{\left(3m+2\right)\left(m-2\right)}=-4\)

=>\(10m-20+3m^2+2m+3m+2=-4\left(3m^2-6m+2m-4\right)\)

=>\(3m^2+15m-18=-4\left(3m^2-4m-4\right)\)

=>\(3m^2+15m-18+12m^2-16m-16=0\)

=>\(15m^2-m-34=0\)(1)

\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot15\cdot\left(-34\right)=2041>0\)

=>Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{1-\sqrt{2041}}{30}\left(nhận\right)\\m_2=\dfrac{1+\sqrt{2041}}{30}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
hoàng gia bảo 8a5
21 giờ trước (21:45)

Bình luận (0)