Toán

Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 2 giờ trước (18:11)

Ta có: \(16\cdot A=\dfrac{16\cdot\left(4^{15}+1\right)}{4^{17}+1}\)

\(\Leftrightarrow16\cdot A=\dfrac{4^{17}+16}{4^{17}+1}=1+\dfrac{15}{4^{17}+1}\)

Ta có: \(16\cdot B=\dfrac{16\cdot\left(4^{12}+1\right)}{4^{14}+1}\)

\(\Leftrightarrow16\cdot B=\dfrac{4^{14}+16}{4^{14}+1}=1+\dfrac{15}{4^{14}+1}\)

Ta có: \(4^{17}+1>4^{14}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{4^{17}+1}< \dfrac{15}{4^{14}+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{4^{17}+1}+1< \dfrac{15}{4^{14}+1}+1\)

\(\Leftrightarrow16A< 16B\)

hay A<B

Bình luận (0)
tthnew
tthnew 1 giờ trước (18:40)

Lần sau bạn chú ý dùng chức năng Gõ công thức trực quan để người đọc dễ hiểu để bài nhé. Không hiểu không ai giúp bạn đâu.

Câu hỏi đã được hỏi nhiều lần, có thể xem tại: Cho x,y,z >0 t/m x y z=xyz. C/m \(\dfrac{1 \sqrt{1 x^2}}{x} \dfrac{1 \sqrt{1 y^2}}{y} \dfrac{1 \sqrt{1 z^2}}{z}\le xyz\) - Hoc24

Bình luận (0)
Quang Nhân
Quang Nhân 2 giờ trước (17:36)

6 góc nhọn

3 góc bẹt

6 góc tù

Tổng 15 góc 

Trong đó có 3 góc bẹt

image

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 40 phút trước

Gọi d là UCLN(4n+1;12n+7)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\12n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3\left(4n+1\right)-12n-7⋮d\)

\(\Leftrightarrow12n+3-12n-7⋮d\)

\(\Leftrightarrow-4⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)(1)

Ta có: 4n+1 và 12n+7 là hai số lẻ 

nên ƯCLN(4n+1;12n+7) là số lẻ

hay d là số lẻ

\(\Leftrightarrow d⋮2̸\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(d\in\left\{1;-1\right\}\)

hay d=1

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(4n+1;12n+7\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4n+1}{12n+7}\) là phân số tối giản(đpcm)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 2 giờ trước (18:17)

Ta có: \(P=\sqrt{\left(1+x\right)^2}+\sqrt{\left(1-x\right)^2}\)

\(=\left|1+x\right|+\left|1-x\right|\)

\(=1+x+\left|1-x\right|\)

\(=\left[{}\begin{matrix}1+x+1-x\left(x\le1\right)\\1+x+x-1\left(x>1\right)\end{matrix}\right.\)

\(=\left[{}\begin{matrix}2\\2x\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Rimuru tempest
Rimuru tempest 3 giờ trước (17:07)

phương trình có nghiệm x=1

\(\Leftrightarrow3\left(k+2.1\right)\left(1+2\right)-2\left(2.1+1\right)=18\)

\(\Leftrightarrow k=-\dfrac{1}{3}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 32 phút trước

Sửa đề: N∈BC

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC có 

M∈AB(gt)

N∈BC(gt)

MN//BC(gt)

Do đó: \(\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)(Định lí Ta lét)

\(\Leftrightarrow\dfrac{NC}{10}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

hay \(NC=\dfrac{20}{3}cm\)

Ta có: NC+NB=BC(N nằm giữa B và C)

hay \(NB=BC-NC=10-\dfrac{20}{3}=\dfrac{10}{3}cm\)

Xét ΔABC có

N∈BC(gt)

M∈AB(gt)

MN//AC(gt)

Do đó: \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BN}{BC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)

\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{8}=\dfrac{10}{3}:10\)

\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{1}{10}\cdot8\)

hay \(MN=\dfrac{8}{3}cm\)

Vậy: \(NC=\dfrac{20}{3}cm\)\(MN=\dfrac{8}{3}cm\)

Bình luận (0)
tthnew
tthnew 42 phút trước

7,3, -6

ĐKXĐ: \(x\ne7;x\ne2\)

BPT \(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\dfrac{\left(6-2x\right)^3\left(x+6\right)}{\left(x-7\right)^3}\le0\)

Lập bảng xét dấu ta có:

Từ đây ta thấy \(-6\le x\le3\) hoặc \(x>7\) thỏa mãn bất phương trình ban đầu.

Vậy...

 

Bình luận (0)
Loading...