`1, {(2x + 3y = 5),(3x - y = 2):}`

`{(2x + 3y = 5),(9x - 3y = 6):}`

`{(2x + 3y + 9x - 3y = 5 + 6),(9x - 3y = 6):}`

`{(11x = 11),(9x - 3y = 6):}`

`{(x = 1),(9x - 3y= 6):}`

`{(x = 1),(y = 1):}`

Vậy: `(x;y) = (1;1)`

a) \(...B=-2\left(x^2+y^2+4-4x+4y-2xy\right)-2\left(y^2-2y+1\right)+8+2+9\)

\(\Rightarrow B=-2\left(x-y-2\right)^2-2\left(y-1\right)^2+19\)

\(\Rightarrow B=-2\left[\left(x-y-2\right)^2+\left(y-1\right)^2\right]+19\le19,\forall x;y\in R\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(GTLN\left(B\right)=19\left(tại.x=3;y=1\right)\)

b) \(...D=\left(n^4+8n^3+16n^2\right)-4n^2-16n+4\)

\(\Rightarrow D=\left(n^2+4n\right)^2-4\left(n^2+4n\right)+4\)

\(\Rightarrow D=\left(n^2+4n-2\right)^2\) là số chính phương

\(\Rightarrowđpcm\)

Gọi \(x;y>0\left(m\right)\) là chiều dài và chiều rộng khu vườn HCN

Chu vi hình chữ nhật \(2\left(x+y\right)=50\Leftrightarrow x+y=25\left(1\right)\)

Theo đề bài, diện tích mới giảm đi \(45\left(m^2\right)\) so với diện tích ban đầu, nên ta có:

\(xy-x\left(y-3\right)=45\)

\(\Leftrightarrow xy-xy+3x=45\)

\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow y=25-x=15-15=10\left(tm\right)\)

Diện tích khu vườn lúc đầu là \(xy=15.10=150\left(m^2\right)\)