🍀🧡_Trang_🧡🍀
3 giờ trước (17:38)

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-5\\6x-5y=27\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+9y=-15\\6x-5y=27\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14y=-42\\2x+3y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\2x+3.\left(-3\right)=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\2x-9=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\2x=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

b) \(3x^2+4x=0\) 

\(\Leftrightarrow x\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{0;-\dfrac{4}{3}\right\}\)

c) Đặt:  \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

\(\Rightarrow\) Ta có phương trình mới:

\(t^2-3t-4=0\) 

Ta có: a - b + c = 1 + 3 - 4 = 0

\(\Rightarrow t_1=-1\left(loại\right);t_2=4\left(TM\right)\)

\(\Rightarrow x=\pm2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {2; -2}

Bình luận (0)
んuリ イ
3 giờ trước (18:01)

a, \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-5\\6x-5y=27\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+9y=-15\left(1\right)\\6x-5y=27\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) - (2) ta được : \(14y=-15-27=-42\Leftrightarrow y=-3\)

\(\Rightarrow6x-27=-15\Leftrightarrow6x=12\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

b, \(3x^2+4x=0\Leftrightarrow x\left(3x+4\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-\dfrac{4}{3}\)

c, \(x^4-3x^2-4=0\Leftrightarrow x^4+x^2-4x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)+x^2-4=0\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2;x^2+1>0\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2 ; x = 2 

 

 

Bình luận (0)
Ngoc Minh Vo Chau
53 phút trước

gọi 1/x là số nước chảy vào trong 1 h của vòi một

=> ... vòi hai là 1/X+6

ta có:

1/x+1/x+6 = 1/4

=> x bằng 6

. vậy nếu mở riêng từng vòi thì vòi 1 có thời gian là 6h

vòi hai là 10h

Bình luận (0)
Nguyễn Văn Hoàng
4 giờ trước (16:21)

\(6< 2\sqrt{a+1}-2\Leftrightarrow8< 2\sqrt{a+1}\Leftrightarrow4< \sqrt{a+1}\Leftrightarrow16< a+1\Leftrightarrow15< a\)

Mà a là số nguyên nhỏ nhất nên \(a=16\)

Bình luận (0)
Nguyễn Văn Hoàng
4 giờ trước (16:46)

Cho parabol (P) :y=1/2x^2. Vẽ (P) trên mặt phẳnv tọa độ Oxy. Bằng pp đạu số, hãy tùm tọa độ các giao điểm A và B cà đường thẳng (d):y=-x+4. Tính diện tích tam giác AOB

Ta có bảng giá trị :

\(x\)01-12-2
\(y=\dfrac{1}{2}x^2\)0\(\dfrac{1}{2}\)\(\dfrac{1}{2}\)22

-> \(O\left(0;0\right);C\left(1;\dfrac{1}{2}\right);D\left(-1;\dfrac{1}{2}\right);E\left(2;2\right);F\left(-2;2\right)\)

Đường cong đi qua các điểm O,C,D,E,F là đồ thị hàm số \(\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}x^2\)


Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của \(\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}x^2\) và \(\left(d\right):y=-x+4\) là:\(\dfrac{1}{2}x^2=-x+4\\ \Leftrightarrow x^2+2x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)\(\rightarrow A\left(2;2\right);B\left(-4;8\right)\)Kẻ \(AX,BY\perp Ox\)\(\rightarrow X\left(2;0\right);Y\left(-4;0\right);AX=2;BY=8\Rightarrow XY=6;OX=2;OY=4\)\(S_{XYBA}=\dfrac{\left(BY+AX\right)\cdot XY}{2}=\dfrac{\left(8+2\right)\cdot6}{2}=30\) (đvdt)\(S_{BOY}=\dfrac{BY.OY}{2}=\dfrac{8\cdot4}{2}=16\) (đvdt); \(S_{AOX}=\dfrac{AO.OX}{2}=\dfrac{2\cdot2}{2}=2\)\(\Rightarrow S_{BOA}=S_{XYBA}-S_{BOY}-S_{AOX}=30-16-2=12\) (đvdt) 
Bình luận (0)
Nguyễn Văn Hoàng
4 giờ trước (16:47)

Cho parabol (P) :y=1/2x^2. Vẽ (P) trên mặt phẳnv tọa độ Oxy. Bằng pp đạu số, hãy tùm tọa độ các giao điểm A và B cà đường thẳng (d):y=-x+4. Tính diện tích tam giác AOB

Ta có bảng giá trị :

\(x\)01-12-2
\(y=\dfrac{1}{2}x^2\)0\(\dfrac{1}{2}\)\(\dfrac{1}{2}\)22

-> \(O\left(0;0\right);C\left(1;\dfrac{1}{2}\right);D\left(-1;\dfrac{1}{2}\right);E\left(2;2\right);F\left(-2;2\right)\)

Đường cong đi qua các điểm O,C,D,E,F là đồ thị hàm số \(\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}x^2\)

​Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của \(\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}x^2\) và \(\left(d\right):y=-x+4\) là:\(\dfrac{1}{2}x^2=-x+4\\ \Leftrightarrow x^2+2x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)\(\rightarrow A\left(2;2\right);B\left(-4;8\right)\)Kẻ \(AX,BY\perp Ox\)\(\rightarrow X\left(2;0\right);Y\left(-4;0\right);AX=2;BY=8\Rightarrow XY=6;OX=2;OY=4\)\(S_{XYBA}=\dfrac{\left(BY+AX\right)\cdot XY}{2}=\dfrac{\left(8+2\right)\cdot6}{2}=30\) (đvdt)\(S_{BOY}=\dfrac{BY.OY}{2}=\dfrac{8\cdot4}{2}=16\) (đvdt); \(S_{AOX}=\dfrac{AO.OX}{2}=\dfrac{2\cdot2}{2}=2\)\(\Rightarrow S_{BOA}=S_{XYBA}-S_{BOY}-S_{AOX}=30-16-2=12\) (đvdt) 

undefined

Bình luận (1)
Kkkk.kkk. k
4 giờ trước (16:06)

Xét tam giác ABC có

-MC vuông góc với BC... 

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN