Cho biểu thức \(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-8}{2\sqrt{x}-x}\) với \(x>0,x\ne4,x\ne16\)
a) Tính giá trị của A khi \(x=25\)
b) Rút gọn biểu thức B
c) Cho \(P=A.B\) so sánh P với 2
Cho biểu thức \(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-8}{2\sqrt{x}-x}\) với \(x>0,x\ne4,x\ne16\)
a) Tính giá trị của A khi \(x=25\)
b) Rút gọn biểu thức B
c) Cho \(P=A.B\) so sánh P với 2
Rút gọn biểu thức: \(B=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) với \(x>0,x\ne1.\)
Tính giá trị của B khi \(x=12+8\sqrt{2}\)
Với x,y thuộc Z. CMR: x2+y2⋮xy
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC
CM: SΔAEF= SΔABC . sin2 C . cos2 C
g: \(x^2-7x+12>=0\)
=>(x-3)(x-4)>=0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>=0\\x-4>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\x>=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=4\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< =0\\x-4< =0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =3\\x< =4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< =3\)
h: \(2x^2+9x+10< =0\)
=>(x+2)(2x+5)<=0
=>\(-\dfrac{5}{2}< =x< =-2\)
i: \(\left(x+2\right)\left(2x^2+4\right)\left(x-1\right)< =0\)
=>(x+2)(x-1)<=0(Vì \(2x^2+4>=4>0\forall x\))
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2< =0\\x-1>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =-2\\x>=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2>=0\\x-1< =0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2< =x< =1\)
a: (x+2)(x-3)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x>3\end{matrix}\right.\)
=>x>3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\x< 3\end{matrix}\right.\)
=>x<-2
b: (x+1)(2x+1)>=0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>=0\\2x+1>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\x>=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=-\dfrac{1}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< =0\\2x+1< =0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =-1\\x< =-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< =-1\)
c: (2x-3)(x+5)<0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3< 0\\x+5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{3}{2}\\x>-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-5< x< \dfrac{3}{2}\)
Th2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>0\\x+5< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x< -5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
d: ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{x-4}{2x-3}>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-4>0\\2x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>4\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-4< 0\\2x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 4\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\)
e: ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(\dfrac{x+3}{x+1}< =0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< =0\\x+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =-3\\x>-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>=0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-3\\x< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< =x< -1\)
f: ĐKXĐ: x<>-3/4
\(\dfrac{x-1}{4x+3}>=0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>=0\\4x+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x>-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=1\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< =0\\4x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =1\\x< =-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< =-\dfrac{3}{4}\)
g: \(\dfrac{2x-1}{4x^2+3}>=0\)
mà \(4x^2+3>=3>0\forall x\)
nên 2x-1>=0
=>2x>=1
=>\(x>=\dfrac{1}{2}\)
h:
ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{-2025\left(x^2+1\right)}{2x-1}>=0\)
mà -2025<0
nên \(\dfrac{x^2+1}{2x-1}< =0\)
mà \(x^2+1>=1>0\)
nên 2x-1<0
=>2x<1
=>\(x< \dfrac{1}{2}\)
i: \(\left(x^2-x+2\right)\left(2x^2+4\right)\left(3x-1\right)< =0\)
mà \(x^2-x+2=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}>0\forall x;2x^2+4>=4>0\forall x\)
nên 3x-1<=0
=>3x<=1
=>\(x< =\dfrac{1}{3}\)
\(d.\dfrac{4}{2x-3}>0\\ < =>2x-3>0\\ < =>2x>3\\ < =>x>\dfrac{3}{2}\\ e.\dfrac{-3}{x+1}\le0\\ < =>x+1>0\\ < =>x>-1\\ f.\dfrac{2x-1}{2x+3}\ge1\\< =>\dfrac{2x+3-4}{2x+1}\ge1\\ < =>1-\dfrac{4}{2x+1}\ge1\\ < =>\dfrac{-4}{2x+1}\ge0\\ < =>2x+1< 0\\ < =>2x< -1\\ < =>x< -\dfrac{1}{2}\)
d.42x−3>0
=>2x−3>0
=>2x>3
=>x>32
e.−3x+1≤0
=>x+1>0
=>x>−1
f.2x−12x+3≥1
=>2x+3−42x+1≥1
=>1−42x+1≥1
=>−42x+1≥0
=>2x+1<0
=>2x<−1
=>x<−12
#ko cần cảm ơn chỉ cân like là được he!
b: \(\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)>=0\)
mà \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
nên x+1>=0
=>x>=-1
c: \(\left(2x-3\right)\left(x^2-2x+3\right)< 0\)
mà \(x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2>=2>0\forall x\)
nên 2x-3<0
=>2x<3
=>\(x< \dfrac{3}{2}\)
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng số đó bằng tổng bình phương của số tạo bởi hai chữ số đầu và hai chữ số cuối. Biết rằng hai chữ số cuối giống nhau.
Bài 26 : Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số .
4) CO2 + C → CO
5) NO + O2 → NO2
7) KNO3 → KNO2 + O2
8) Fe(OH)3 \(\dfrac{t^o}{\rightarrow}\) Fe2O3 +H2O
(Câu 8 ko có phần nha)
\(4)CO_2+C\rightarrow2CO\\ 5)2NO+O_2\rightarrow2NO_2\\ 7)2KNO_3\rightarrow2KNO_2+O_2\\ 8)2Fe\left(OH\right)_3\xrightarrow[]{t^o}Fe_2O_3+3H_2O\)