Question

Mng oi giúp mih câu bc bài này với ạ, huhu mih đag gấp ạ tks mng nhiều nhhh

Answer 1

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA⊥BC tại trung điểm của BC

b: OA cắt BC tại H

=>OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(HO\cdot HA=HB^2\)

=>\(4\cdot HO\cdot HA=4\cdot HB^2=\left(2\cdot BH\right)^2=BC^2\)

c: Xét ΔODI vuông tại D có DT là đường cao

nên \(OT\cdot OI=OD^2=R^2\left(3\right)\)

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(OT\cdot OI=OH\cdot OA\)